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          曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=1+cos2α
          （α為參數(shù)），將其化為普通方程結(jié)果為
          y=
          1
          2
          x2(x∈[-2，2])
          y=
          1
          2
          x2(x∈[-2，2])
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角公式化簡，再消去參數(shù)，即可得到曲線C的普通方程．
          解答：解：由題意，曲線C的參數(shù)方程可化為
          x=2cosα  ①
          y=2cos2α  ②

          由①得：cosα=
          x
          2
          ③
          ③代入②，可得y=2×(
          x
          2
          )          2
          即y=
          1
          2
          x2
          由③可得：-1≤
          x
          2
          ≤1
          ∴-1≤x≤1
          ∴曲線C的普通方程為y=
          1
          2
          x2(x∈[-2，2])
          故答案為：y=
          1
          2
          x2(x∈[-2，2])
          點評：本題考查曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化，消參是關(guān)鍵，很容易漏掉變量的范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，單位長度保持一致建立極坐標(biāo)系，已知點M的極坐標(biāo)為（4
          		2
          ，
          π
          4
          ），曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+
          		2
          cosθ
          y=
          		2
          sinθ
          （θ為參數(shù)）．
          （1）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；
          （2）求點M到曲線C上的點的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=0          ．
          （Ⅰ）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
          （Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          cosa
          y=sina

          （1）求曲線C的普通方程；
          （2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線L的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點M的極坐標(biāo)為(4
          		2
          ，
          π
          4
          )          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+
          		2
          cosα
          y=
          		2
          sinα
          （α為參數(shù)）．求點M到曲線C上的點的距離的最小值
          5-
          		2
          5-
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=t
          y=t2
          （t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
          ρcos2θ-sinθ=0
          ρcos2θ-sinθ=0
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案