某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一種甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天8h計算，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？
每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品
件，乙產(chǎn)品
件時，工廠可獲得最大利潤
萬元.
解析試題分析：由題意可知，若設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)
，
件，工廠獲得的利潤為
，則可得
，
，從而問題就等價于在線性約束條件下，求線性目標(biāo)函數(shù)，作出不等式組所表示的可行域，在作出直線
，通過平移直線，即可知，使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)為直線
與直線
的交點(diǎn)
，從而得到每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件時，工廠可獲得最大利潤萬元.
.
試題解析：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)，件，工廠獲得的利潤為，由題意可得 2分， 5分 目標(biāo)函數(shù)為， 6分
作出線性約束條件表示的可行域如下圖所示：
把變形為
，這是斜率為
，在軸上截距為
的直線，當(dāng)變化時，可以得到一族相互平行的直線，當(dāng)截距最大時，取得最大值，由上圖可以看出，，當(dāng)直線與直線的交點(diǎn)時，截距的值最大，最大值為
，此時
，∴每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件時，工廠可獲得最大利潤萬元. 12分
考點(diǎn)：線性規(guī)劃的運(yùn)用.
津橋教育計算小狀元系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)集A="{(x," y)| 
}, 點(diǎn)集B="{(x," y)| 
, 則點(diǎn)集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y+y, (x, y)
A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為_____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
，點(diǎn)
在
三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上
（1）若
，求
；
（2）設(shè)
，用
表示
，并求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)二元一次不等式組
所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，則過平面區(qū)域
M的所有點(diǎn)中能使
取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
，若目標(biāo)函數(shù)z＝y(tǒng)－ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是(1,3)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
對一切實(shí)數(shù)x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
| A．[－2，＋∞) | B．(－∞，－2) |
| C．[－2,2] | D．[0，＋∞) |
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，求z的最小值；
滿足約束條件
則目標(biāo)函數(shù)
的取值范圍是________.