在直角坐標(biāo)系
中，已知點
，點
在
三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上
（1）若
，求
；
（2）設(shè)
，用
表示
，并求的最大值.
（1）
，（2）1.
解析試題分析：（1）本小題中因為
思路一即化為坐標(biāo)運算：
從而求得x,y，即可求出其模長，思路二先化向量運算，再化坐標(biāo)運算：
即可求得模長；（2）本小題因為
所以
則
，兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,以下把問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)為t的線性規(guī)劃問題加以解決.
試題解析：（1）解法一：
又
解得x=2,y=2,即
所以
解法二：則
,所以所以
（2）
，兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,由圖知，當(dāng)直線y=x+t過點B（2，3）時，t取得最大值1，故m-n的最大值為1.
考點：平面向量的線性運算與坐標(biāo)運算；線性規(guī)劃問題.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一種甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天8h計算，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動力和煤、電耗如下表：
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360 t，并且供電局只能供電200 kW，試問該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.
(1)求p0的值；(參考數(shù)據(jù)：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝0.997 4)
(2)某客運公司用A、B兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務(wù)，每車每天往返一次．A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1 600元/輛和2 400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)x,y滿足約束條件
,
（1）畫出不等式表示的平面區(qū)域；
（2）若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為4，求a、b滿足的關(guān)系式.
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滿足
，則
的最大值是 .
則
的最大值為
．
滿足
，則
的取值范圍是
