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          已知直線相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線上。
            
             （1）求此橢圓的離心率；
            
             （2）若橢圓的右焦點關于直線l的對稱點在圓上，求此橢圓的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設A、B兩點的坐標分別為
            
          則由 
            
          由韋達定理：得
            
            
          ∴線段AB的中點坐標為 
            
          代入直線
            
            
            
            
            
          （2）由
            
           
            
          ∴橢圓右焦點坐標為F（b,0），又設F（b,0）關于直線的對稱點為，則有
            
            
            
          點
            
            
          又
            
          ∴所求橢圓方程為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，，且點M在直線上.
            
             （Ⅰ）求橢圓的離心率；
            
             （Ⅱ）若橢圓的焦點關于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          


          已知直線相交于A、B兩點。
          


           
          


          （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標準方程；
          


           
          


          （2）若（其中O為坐標原點），當橢圓的離率時，求橢圓的長軸長的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建省廈門市高三上學期末理科數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線相交于A、B兩點，則|AB|等于
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線相交于A、B兩點。
            
             （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；   
            
          （2）若向量互相垂直（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線相交于A、B兩點。
            
              （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
            
          （2）若向量互相垂直（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率 時，求橢圓的長軸長的最大值。
          

			
          

			
          
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