( 12分)已知線段
AB的端點
B的坐標為(4,3),端點
A在圓

上運動,求線段
AB的中點
M的軌跡方程,并說明
M的軌跡是什么圖形.
解:設

,

………………………………………………………2分

,由中點的坐標公式得

………………………………………………4分
整理得

① ……………………………………………………6分
又由于A在圓

上運動,則滿足

②………………8分

將①式代入②得:

整理得:

………………………………………………………10分
可見,
M的軌跡是以

為圓心,半徑為1的圓.……………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求過點

且圓心在直線

上的圓的方程
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知圓的參數(shù)方程為

為參數(shù)),以坐標原點為極點,

軸的正半軸
為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為

,則直線與圓的位
置關系是 ( )
A.相切 | B.相離 | C.直線過圓心 | D.相交但直線不過圓心 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)過原點且斜率為

的直線

與直線

:2x + 3y -1=0交于

點,求過點

且圓心在直線

上,并與直線

相切的圓的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)如圖,

切⊙O于點

為

的中點,過點

引割線交⊙O于

、

兩點.求證:

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知圓

,圓

,則其公共弦所在直線方程的斜率為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點P(x, y)是圓(x-3)
2+(y-

)
2=6上的動點,則

的最大值為
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓C經過A(5,1),B(1,3)兩點,圓心在x軸上,則C的方程為___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
圓

的圓心的橫坐標為1,則
a =
;
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