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          定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)對任意x，yÎR有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)¹0．
          

          （1）求證：f(0)=1；（2）求證：y=f(x)是偶涵數(shù)；
          

          （3）若存在常數(shù)c使；①求證對任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù)，如果是，找出它的一個周期；如果不是，請說明理由
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          （1）、（2）、（3）①略 
②函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，周期是2c
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對于一切實數(shù)都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．給出如下命題：
          ①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
          ②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
          ③g（x）=2x為函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)；
          ④g（x）=
          1
          2
          x          為函數(shù)f（x）=x2的一個承托函數(shù)．
          其中，正確的命題個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn，（x∈N*），其導(dǎo)函數(shù)記為fn′（x），且滿足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
          f2(x2)-f2(x1) x2-x1
          ，其中a，x1，x2為常數(shù)，x1≠x2．設(shè)函數(shù)g（x）=f1（x）+mf2（x）-lnf3（x），（m∈R且m≠0）．
          （Ⅰ）求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)g（x）無極值點，其導(dǎo)函數(shù)g′（x）有零點，求m的值；
          （Ⅲ）求函數(shù)g（x）在x∈[0，a]的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足xf（x）為偶函數(shù)，f（x+2）=-f（x），（x∈R） 且當(dāng)1≤x≤3時，f（x）=（2-x）3．
          （1）求-1≤x≤0時，函數(shù)f（x）的解析式．
          （2）求f（2008）、f（2008.5）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
          x
          2
          +2，則f-1（x+1）的表達(dá)式是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)y=f（x）滿足：
          （1）對任意的x，y∈R，f（x+y）=2f（x）•f（y），（2）f(0)=
          12
          ．
          請寫出滿足上述條件（1）和（2）的一個函數(shù)
          f（x）=2x-1或2-x-1 
          f（x）=2x-1或2-x-1 
          （寫出一個即可）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案