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				求滿足下列條件的雙曲線方程:
          （1）以2x±3y=0為漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）；
          （2）離心率為，虛半軸長(zhǎng)為2；
          （3）與橢圓x2+5y2=5共焦點(diǎn)且一條漸近線方程為y-x=0.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：已知曲線形狀，可由待定系數(shù)法求解. 
          解：（1）設(shè)所求雙曲線方程為4x2-9y2=λ,點(diǎn)（1，2）在曲線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程可得λ=-32，
          ∴所求雙曲線方程為4x2-9y2=-32,即-=1.
          （2）由題意b=2,e==,令c=5k,a=4k,
          則由b2=c2-a2=9k2=4,得k2=,∴a2=16k2=,
          故所求的雙曲線方程為-=1或-=1.
          （3）由已知得橢圓x2+5y2=5的焦點(diǎn)為（±2，0）.又雙曲線的一條漸近線方程為y-x=0,則另一條漸近線方程為y+x=0,設(shè)所求雙曲線方程為3x2-y2=λ(λ＞0),則a2=,b2=λ,∴c2=a2+b2==4,即λ=3，故所求的雙曲線方程為x2-=1.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）已知雙曲線的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
          		2
          ，且過點(diǎn)(4，-
          		10)
          ；
          （2）與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)M(-3，2
          		3
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的雙曲線方程
          （1）兩焦點(diǎn)分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），點(diǎn)P（8，0）在雙曲線上；
          （2）已知雙曲線過A(3，-4
          		2
          )，B(
          9
          4
          ，5)          兩點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (1)經(jīng)過點(diǎn)A(1，)，且a=4;
          (2)經(jīng)過點(diǎn)A(2，)、B(3，-2).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (1)經(jīng)過點(diǎn)A(1,),且a=4;
          (2)經(jīng)過點(diǎn)A(2,)、B(3,-2).
          

			
          

			
          
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