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				求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (1)經(jīng)過點(diǎn)A(1,),且a=4;
          (2)經(jīng)過點(diǎn)A(2,)、B(3,-2).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)若所求雙曲線方程為(a＞0,b＞0),則將a=4代入,得,
          又點(diǎn)A(1,)在雙曲線上,
          ∴.
          解得b2＜0,不合題意,舍去.
          若所求雙曲線方程為(a＞0,b＞0),
          同上,解得b2=9,
          ∴雙曲線的方程為.
          (2)設(shè)雙曲線方程為mx2+ny2=1(mn＜0),
          ∵點(diǎn)A(2,)、B(3,-2)在雙曲線上,
          ∴
          ∴所求雙曲線的方程為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）已知雙曲線的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
          		2
          ，且過點(diǎn)(4，-
          		10)
          ；
          （2）與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)M(-3，2
          		3
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的曲線方程：
          （1）經(jīng)過兩點(diǎn)P(-2
          		3
          ，1)，Q(
          		3
          ，-2)          的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          有公共漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)（-3，2
          		3
          ）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （3）焦點(diǎn)在直線x+3y+15=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的圓錐曲線方程：
          （1）a=4，c=
          		15
          ，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
          （2）焦點(diǎn)為（0，-6），（0，6），且過點(diǎn)（2，-5）的雙曲線；
          （3）準(zhǔn)線方程為x=-1的拋物線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的雙曲線方程
          （1）兩焦點(diǎn)分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），點(diǎn)P（8，0）在雙曲線上；
          （2）已知雙曲線過A(3，-4
          		2
          )，B(
          9
          4
          ，5)          兩點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）對(duì)稱軸是x軸，并且頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于8的拋物線；
          （2）a=10，e=
          35
          ，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
          （3）到點(diǎn)（0，-10），（0，10）距離之差的絕對(duì)值為16的雙曲線．
          

			
          

			
          
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