【題目】某電視臺(tái)為宣傳本省,隨機(jī)對(duì)本省內(nèi)15~65歲的人群抽取了人,回答問題“本省內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.
組號(hào) | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù)占本組的頻率 |
第1組 | |||
第2組 | 18 | ||
第3組 | |||
第4組 | |||
第5組 |
(1)分別求出的值;
(2)從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2、3、4組每組各抽取多少人?
(3)指出直方圖中,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少(取整數(shù)值)?
【答案】(1),
,
,
(2)第2組:
(人);第3組:
(人);第4組:
(人) (3)42
【解析】
(1)先算出第4組的總?cè)藬?shù),再根據(jù)頻率分布直方圖得到第4組的頻率,從而可計(jì)算總?cè)藬?shù),最后計(jì)算出相應(yīng)組人數(shù)后利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果表可得
的值.
(2)先算出第2、3、4組回答正確的總?cè)藬?shù),再按比例抽取即可.
(3)根據(jù)頻率分布直方圖可知中位數(shù)滿足
,從而可得
的近似值.
(1)由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知,第4組總?cè)藬?shù)為,
再結(jié)合頻率分布直方圖可知,
,
,
,
.
(2)第2、3、4組回答正確的共有54人.
∴利用分層抽樣在54人中抽取6人,每組分別抽取的人數(shù)為:
第2組:(人);
第3組:(人);
第4組: (人).
(3)設(shè)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,
由頻率分布直方圖可得前兩組的頻率之和為,最后兩組的頻率之和為
,
故在第三組中,且
,解得
,故
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( )
A. 命題:
,
,則命題
:
,
B. “”是“
”的充要條件
C. 命題“若,則
或
”的逆否命題是“若
或
,則
”
D. 命題:
,
;命題
:對(duì)
,總有
;則
是真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,當(dāng)
時(shí),函數(shù)
.
(1)求,
的值;
(2)求的表達(dá)式;
(3)若關(guān)于的方程
有解,那么將方程在
取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為
,求
的所有可能值及相應(yīng)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,港口在港口
的正東120海里處,小島
在港口
的北偏東
的方向,且在港口
北偏西
的方向上,一艘科學(xué)考察船從港口
出發(fā),沿北偏東
的
方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口
.一艘給養(yǎng)快艇從港口
以60海里/小時(shí)的速度駛向小島
,在
島轉(zhuǎn)運(yùn)補(bǔ)給物資后以相同的航速送往科考船.已知兩船同時(shí)出發(fā),補(bǔ)給裝船時(shí)間為1小時(shí).
(1)求給養(yǎng)快艇從港口到小島
的航行時(shí)間;
(2)給養(yǎng)快艇駛離港口后,最少經(jīng)過多少小時(shí)能和科考船相遇?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的公差
,首項(xiàng)
,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和
;
(3)比較與
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場(chǎng),5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機(jī)萬臺(tái),其總成本為
,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入
萬元滿足
(1)將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量
萬臺(tái)的函數(shù);
(2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)滿足
(
),且
.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程
有區(qū)間
上有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義域?yàn)?/span>的單調(diào)函數(shù)
滿足
,且
,
(1)求,
;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(3)若對(duì)于任意都有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面上有個(gè)點(diǎn),其中每?jī)牲c(diǎn)之間的連線均染成紅色或黑色.若圖中總存在兩個(gè)沒有公共邊的同色三角形,求
的最小值.
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