已知函數(shù)

是定義在

上的奇函數(shù),當

時

(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)設(shè)

,

,求證:當

時,

(Ⅰ)設(shè)

,則

,

又

是定義在

上的奇函數(shù),

故函數(shù)的解析式為:

(Ⅱ)

是奇函數(shù),

是偶函數(shù),又

是偶函數(shù)

只要證明當

時,

即可.
證明如下:當

時,

設(shè)

見下表

又

當

時,

,此時

單調(diào)遞減

而


當

時,

,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系中,若

,

在函數(shù)

的圖像上,稱

為函數(shù)

的一組關(guān)于原點的中心對稱點,

關(guān)于原點的中心對稱點有多少組
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在R上的函數(shù)

,對于任意實數(shù)
x,y都滿足

,且當

試判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

分別是

上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足

,則有
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖象與函數(shù)

的圖象關(guān)于原點對稱,
則

的表達式為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

是奇函數(shù),則實數(shù)
▲
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在定義域上為

奇函數(shù),則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2
x-4 (x

0),則

=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
a為參數(shù),函數(shù)

是偶函數(shù),則
a可取值的集合是 ( )
A.{0,5} | B.{-2,5} | C.{-5,2} | D.{1,2009} |
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