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        1. (本題滿分10分)

          已知向量,其中

             (1)試判斷向量能否平行,并說明理由?

             (2)求函數(shù)的最小值.

          解:

             (1)若,則有.∵,∴

          ,這與矛盾. ∴不能平行.…………………4分

             (2)∵

          ,……7分

          ,∴

          .  

          當(dāng),即時(shí)取等號(hào),

          故函數(shù)的最小值為.……………10分


          解析:

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          (本題滿分10分)

          (Ⅰ)設(shè),求證:;

          (Ⅱ)設(shè),求證:三數(shù),,中至少有一個(gè)不小于2.

           

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          (本題滿分10分)

          如圖,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)AB=2,側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4,過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E,交B1C于點(diǎn)F,

          ⑴求證:A1C⊥平面BDE;

          ⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

           

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          (本題滿分10分)

          如圖,已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,為棱的中點(diǎn),

          (1)求證:平面

          (2)求二面角的余弦值大小.

           

           

           

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          (本題滿分10分)

          如圖,要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取兩點(diǎn),現(xiàn)測(cè)得,, ,,求兩景點(diǎn)的距離(精確到0.1km).參考數(shù)據(jù):  

           

           

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