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        1. 設(shè)兩個(gè)非零向量e1與e2不共線(xiàn).

          (1)如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3(e1-e2),求證:A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn);

          (2)試確定實(shí)數(shù)k的值,使ke1+e2和e1+ke2共線(xiàn).

          (1)證明:∵=+=5e1+5e2,

          =e1+e2,

          =5AB.

          ∴A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn).

          (2)解:要使ke1+e2和e1+ke2共線(xiàn),只需存在λ,使ke1+e2=λ(e1+ke2),

          ∴(k-λ)e1+(1-kλ)e2=0.

          由于e1和e2不共線(xiàn),

          ∴k=±1.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)兩個(gè)非零向量e1與e2不共線(xiàn),(1)如果
          AB
          =e1+e2,
          BC
          =e1+8e2,
          CD
          =3(e1-e2).(2)試確定實(shí)數(shù)k的值,使ke1+e2和e1+ke2共線(xiàn).求證:A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)兩個(gè)非零向量
          e
          1
          e
          2不共線(xiàn)
          ①如果
          AB
          =
          e
          1+
          e
          2,
          BC
          =2
          e
          1+8
          e
          2,
          CD
          =3(
          e
          1-
          e
          2)求證:A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn).
          ②試確定實(shí)數(shù)k的值,使k
          e
          1+
          e
          2
          e
          1+k
          e
          2共線(xiàn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)兩個(gè)非零向量e1與e2不共線(xiàn),(1)如果
          AB
          =e1+e2
          BC
          =e1+8e2,
          CD
          =3(e1-e2).(2)試確定實(shí)數(shù)k的值,使ke1+e2和e1+ke2共線(xiàn).求證:A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:專(zhuān)項(xiàng)題 題型:解答題

          設(shè)兩個(gè)非零向量e1e2不共線(xiàn),如果=e1+e2=2e1+8e2,=3(e1-e2),
          (Ⅰ)求證:A,B,D三點(diǎn)共線(xiàn);
          (Ⅱ)試確定實(shí)數(shù)k的值,使ke1+e2e1+ke2共線(xiàn)。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案