Question

（09年大豐調(diào)研）(14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進(jìn)行了20天的測試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)（元/件）：前10天每天單價(jià)呈直線下降趨勢（第10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗），后10天呈直線上升，其中4天的單價(jià)記錄如下表：

時(shí)間（將第x天記為x）x	1	10	11	18
單價(jià)（元/件）P	9	0	1	8

而這20天相應(yīng)的銷售量（百件/天）與對應(yīng)的點(diǎn)在如圖所示的半圓上．

（Ⅰ）寫出每天銷售收入（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高，按此次測試結(jié)果應(yīng)將單價(jià)定為多少元為好？（結(jié)果精確到1元）

Answer 1

解析：（1），                           ………3分

，，                          ………6分

    ∴。      ………8分

   （2）∵，……11分

∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最大值�！�…13分

∵，∴取時(shí)，（元），

此時(shí)，（元）。答：第3天或第17天銷售收入最高，此時(shí)應(yīng)將單價(jià)定為7元為好