已知函數(shù)

。(1)求

的最小正周期、

的最大值及此時
x的集合;(2) 證明:函數(shù)

的圖像關(guān)于直線

對稱。

(1)所以

的最小正周期

,因為

,所以,當(dāng)

,即

時,

最大值為

;
(2)證明:欲證明函數(shù)

的圖像關(guān)于直線

對稱,只要證明對任意

,有

成立,
因為

,

,
所以

成立,從而函數(shù)

的圖像關(guān)于直線

對稱。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.(1)若
x∈R,求
f(
x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)若
x∈[0,

]時,
f(
x)的最大值為4,求
a的值,并指出這時
x的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的對稱中心是
;對稱軸方程是
;單調(diào)增區(qū)間是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
有以下4個命題:①p、q為簡單命題,則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件;②直線2x-By+3=0的傾斜角為

;③

表示y為x的函數(shù);④從某地區(qū)20個商場中抽取8個調(diào)查其收入和售后服務(wù)情況,宜采用分層抽樣。則其中錯誤的命題為
(將所有錯誤的命題的序號都填上)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

的定義域為

,若存在常數(shù)

,使

對一切實數(shù)

均成立,則稱

為

函數(shù).給出下列函數(shù):
①

;②

;③

;④

;⑤

是定義在

上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù)

、

均有

.其中是

函數(shù)的序號為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的一條對稱軸方程( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的定義域為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于

的方程

一定有實數(shù)解,則

的取值范圍是___
_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖象向左平移

個單位后,得到函數(shù)

的圖象,則

的解析式為( )
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