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				如圖所示，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6．若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，則動(dòng)點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡是（ ）

          A．橢圓的一部分
          B．線段
          C．雙曲線的一部分
          D．以上都不是
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由tan∠ADP=，tan∠BCP=，以及tan∠ADP-2tan∠BCP=1，可得|PA|-|PB|=4，根據(jù)雙曲線的定義做出判斷．
          解答：解：由題意得，△ADP 和△BCP均為直角三角形，且 tan∠ADP==，
          tan∠BCP==．
          ∵tan∠ADP-2tan∠BCP=1，∴|PA|-|PB|=4＜|AB|=6，故動(dòng)點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡是以A、B為
          焦點(diǎn)的雙曲線的一支，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義，直角三角形中的邊角關(guān)系，得到|PA|-|PB|=4＜|AB|是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6．若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，則動(dòng)點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡是（　�。�
          
                
          A、橢圓的一部分B、線段C、雙曲線的一部分D、以上都不是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖所示，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求證：（1）BC⊥平面PAB；
          （2）AE⊥平面PBC；
          （3）PC⊥EF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          7、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,平面PAB、PBC、PAC與平面ABC所成的角相等,且P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影在△ABC內(nèi),則P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的(    )
          A.內(nèi)心                 B.外心                C.垂心                 D.重心
          

			
          

			
          
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