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          寫出命題：“已知a，x為實數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆命題，否命題，逆否命題并判斷其真假。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：逆命題：“已知a，x為實數(shù)，如果a≥1，則關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空” 真命題；
           否命題：“已知a，x為實數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集是空集，則a＜1”真命題；
           逆否命題：“已知a，x為實數(shù)，如果a＜1，則關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集是空集” 假命題。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題：
          ①到兩個定點距離之和為正常數(shù)的動點P在橢圓上；
          ②當h無限趨近于0時，
          		3+h
          -
          		3
          2h
          無限趨近于
          		3
          12
          ；
          ③?q是?p的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件；
          ④已知a，b，c均為實數(shù)，b2-4ac＜0是ax2+bx+c＞0的必要不充分條件．
          其中真命題的序號為
           
          （寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）觀察下列各式：
          1+0.1
          2+0.1
          ＞
          1
          2
          ；
          0.2+
          		3
          0.5+
          		3
          ＞
          0.2
          0.5
          ；
          		2
          +7
          		3
          +7
          ＞
          		2
          		3
          ；
          72+π
          101+π
          ＞
          72
          101
          …請你根據(jù)上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明．
          （2）命題p：已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=log2x單調(diào)遞減，命題q：f（x）=x2-2ax+1（
          1
          2
          ，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•虹口區(qū)二模）已知
          OB
          =（0，1），直線l：y=-1，動點P到直線l的距離d=|
          PB
          |
          （1）求動點P的軌跡方程M；
          （2）證明命題A：“若直線m交動點P的軌跡M于C、D兩點，如m過B點，則
          OC
          •
          OD
          =-3”為真命題；
          （3）寫出命題A的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：曲線方程
          x2
          2-k
          +
          y2
          5-k
          =1          表示焦點在y軸的雙曲線；
          命題q：已知
          a
          =(x，-k，1)，
          b
          =(x，x，k+3)          ，對任意x∈R，
          a
          •
          b
          ＞0          恒成立．
          （Ⅰ） 寫出命題q的否定形式￢q；
          （Ⅱ） 求證：命題p成立是命題q成立的充分不必要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：“伴你學”新課程　數(shù)學·選修1－2(人教B版) 人教B版
				題型：044
			
          

						
          

          寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題．
          

          (1)已知a、b、c、d是實數(shù)，若a＝b，c＝d；則a＋c＝b＋d；
          

          (2)關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)，若Δ＞0，則有兩個不等實根．
          

          

          

			
          

			
          
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