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          18、已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O如圖，若∠DEF=54°，則∠BAC等于 

          72°
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          分析：連接OD、OF；根據(jù)切線的性質(zhì)知：OD⊥AB，OF⊥AC，則四邊形ADOF中，∠A+∠DOF=180°；那么解題的關(guān)鍵是求出∠DOF的度數(shù)，在⊙O中，∠DOF和∠DEF是同弧所對的圓心角和圓周角，根據(jù)圓周角定理，易求得∠DOF的度數(shù)，由此得解．
          解答：解：如圖，連接OD、OE，則∠ODA=∠OFA=90°；
          ⊙O中，∠DOF=2∠DEF=2×54°=108°；
          四邊形ADEF中，∠ODA=∠OFA=90°，
          ∴∠BAC+∠DOF=180°，
          即∠BAC=180°-∠DOF=72°．
          故答案為：72°．
          點評：本題考查的是圓的切線的性質(zhì)定理的證明、圓周角定理以及三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
          2Sa+b+c
          ．這是一道平面幾何題，請用類比推理方法，猜測對空間四面體ABCD存在什么類似結(jié)論？
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O如圖，若∠DEF=54°，則∠BAC等于 ________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)切圓半徑為2，且tanA=，求△ABC面積的最小值 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O如圖，若∠DEF=54°，則∠BAC等于 ______．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案