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          在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積.
（本題滿分12分）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,  ∵△ABC為銳角三角形
          


             ∴A+B=120°, 
C=60°.………………………………………………………………（4分）
          


           又∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2,a·b=2, ……………….（6分）
          


          ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,  
∴c=,  …………….…….（10分）
          


          S△ABC=absinC=×2×= .                     
…………….…….（12分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）-
          		3
          =0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）-
          		3
          =0，求邊長c的值及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5 1.1正弦定理練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分.）在銳角三角形中，邊a，b是方程的兩根，
          


          角A，B滿足，求角C的度數(shù)，邊c的長度及三角形ABO的面積
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案