【題目】某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算數(shù)平方根成正比,已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別是0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1) 分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;
(2) 該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬元?
【答案】(1),
;(2)
萬元時,
萬元.
【解析】
試題分析:(1)由題意得,設(shè),根據(jù)
,求得
的值,即可求解函數(shù)的解析式;(2)設(shè)投資債券類產(chǎn)品
萬元,則股票類投資為
萬元,得出函數(shù)的解析式,利用二次函數(shù)的性質(zhì),即可求解最值.
試題解析:(1),.............2分
,
..............5分
(2)設(shè):設(shè)投資債券類產(chǎn)品萬元,則股票類投資為
萬元.
....................7分
令,則
................9分
所以當(dāng),即
萬元時,收益最大,
萬元.......................10分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體中,棱長
,過點
的平面
與正方體的面相交,交線圍成一個正三角形.
(1)在圖中畫出這個正三角形(不必說明畫法和理由);
(2)平面將該正方體截成兩個幾何體,求體積較大的幾何體的體積和表面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h).試驗的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
0.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.8 | 1.8 | 2.2 | 2.3 | 3.2 | 3.5 |
2.5 | 2.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 3.0 | 3.1 | 2.3 | 2.4 |
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
3.2 | 1.7 | 1.9 | 0.8 | 0.9 | 2.4 | 1.2 | 2.6 | 1.3 | 1.4 |
1.6 | 0.5 | 1.8 | 0.6 | 2.1 | 1.1 | 2.5 | 1.2 | 2.7 | 0.5 |
(1) 分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?
(2) 根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?
A藥 | B藥 | |
0. 1. 2. 3. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,左頂點
.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設(shè)直線:
與橢圓
交于不同兩點
,且滿足
.求證:直線
恒過定點,并求出定點
的坐標;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過作
,垂足為
,求
的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】讀下面的程序:
i=1
S=0
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL i>10
A=S/10
PRINT A
END
該程序的作用是
A. 計算9個數(shù)的和 B. 計算9個數(shù)的平均數(shù)
C. 計算10個數(shù)的和 D. 計算10個數(shù)的平均數(shù)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面為一個求50個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL __________
a=S/20
PRINT a
END
A. i>50 B. i<50 C. i>=50 D. i<=50
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
.
(1)當(dāng)時,求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若在區(qū)間
上的最小值為8,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
、
為常數(shù)).
(1)若,解不等式
;
(2)當(dāng),
時,存在實數(shù)
,
使函數(shù)
的定義域與值域均為
,求此時實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由與圓心距離相等的兩條弦長相等,想到與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等,用的是( )
A. 三段論推理 B. 類比推理 C. 歸納推理 D. 傳遞性關(guān)系推理
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com