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          如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點(diǎn)且過A點(diǎn)．
          

          

          (Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線M的方程；
          

          (Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)E(1，0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于F、G兩點(diǎn)，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)以BC邊的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC邊為所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，　1分
          

          　　則
          

          　　
          

          　　，得
          

          　　　4分
          

          　　設(shè)雙曲線方程為
          

          　　
          

          　　　6分
          

          

          　　(Ⅱ)當(dāng)軸時(shí)，l與雙曲線無交點(diǎn)．當(dāng)l不垂直x軸時(shí)，可設(shè)l的方程：
          

          　　由，消去y，得　9分
          

          　　與雙曲線的左、右兩支分別交于
          

          　　則　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，BC=2
          		3
          ，
          AB
          •
          AC
          =4，
          AC
          •
          CB
          =2          ，雙曲線M是以B、C為焦點(diǎn)且過A點(diǎn)．
          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線M的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)E（1，0）的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
          F、G兩點(diǎn)，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的直線l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點(diǎn)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分12分）如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點(diǎn)且過A點(diǎn).(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線M的方程；
            
          (Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)E(1,0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
            
          F、G兩點(diǎn)，直線l的斜率為k，求k的取值范圍.；
            
          （Ⅲ）對于（II）中的直線l，是否存在k使|OF|=|OG|
            
          若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點(diǎn)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點(diǎn)且過A點(diǎn).(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線M的方程；(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)E(1,0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于F、G兩點(diǎn)，直線l的斜率為k，求k的取值范圍.；
            
          （Ⅲ）對于（II）中的直線l，是否存在k使|OF|=|OG|
            
          若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點(diǎn)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點(diǎn)且過A點(diǎn)．
          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線M的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)E（1，0）的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
          F、G兩點(diǎn)，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的直線l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點(diǎn)）
          

			
          

			
          
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