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        1. (本題滿分12分)如圖,,雙曲線M是以B、C為焦點且過A點.(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼,求雙曲線M的方程;

          (Ⅱ)設(shè)過點E(1,0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于

          F、G兩點,直線l的斜率為k,求k的取值范圍.;

          (Ⅲ)對于(II)中的直線l,是否存在k使|OF|=|OG|

          若有求出k的值,若沒有說明理由.(O為原點)

          (Ⅰ)    (Ⅱ)   (Ⅲ)


          解析:

          :(I)以BC邊的中點為原點,BC邊所在直線為x軸,建立直角坐標系,…1分

          ,得

          …3分設(shè)雙曲線方程為

             ……5分

             (II)當軸時,l與雙曲線無交點.當l不垂直x軸時,可設(shè)l的方程:

          ,消去y,得……………7分

          與雙曲線的左、右兩支分別交于

          ……10分

          (Ⅲ)若|OF|=|OG|,三角形OFG中,設(shè)M是FG的中點,則有:OM……12分

          由(II)易得,中點M(

          則應(yīng)有:使|OF|=|OG|.14分

          練習(xí)冊系列答案
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          (本題滿分12分)

          如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ,的中點.

          (1)當時,求平面與平面的夾角的余弦值;

          (2)當為何值時,在棱上存在點,使平面?

           

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          (本題滿分12分)如圖,在長方體中,已知上下兩底面為正方形,且邊長均為1;側(cè)棱,為中點,中點,上一個動點.

          (Ⅰ)確定點的位置,使得;

          (Ⅱ)當時,求二面角的平

          面角余弦值.

           

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          (本題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點,F(xiàn)是AD的中點.

           ⑴求異面直線PD與AE所成角的大;

           ⑵求證:EF⊥平面PBC ;

           ⑶求二面角F—PC—B的大。.

           

           

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          (本題滿分12分)

          如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點.

          (I)證明:

          (II)求直線和平面所成角的正弦值.

           

           

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          (本題滿分12分)

          如圖,三棱錐S—ABC中,AB⊥BC,D、E分別為AC、BC的中點,SA=SB=SC。

             (1)求證:BC⊥平面SDE;

             (2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱錐S—ABC的體積。

           

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