Question

第11屆全國(guó)人大五次會(huì)議于2012年3月5日至3月14日在北京召開(kāi)，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名女記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語(yǔ)．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	會(huì)俄語(yǔ)	不會(huì)俄語(yǔ)	總計(jì)
男
女
總計(jì)			30

并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？
（參考公式：K²=其中n=a+b+c+d）
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k	0.40	0.25	0.10	0.010
k	0.708	1.323	2.706	6.635

（Ⅱ）已知會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過(guò)，若從會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中隨機(jī)抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過(guò)的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（I）根據(jù)列聯(lián)表，看出各種情況的數(shù)據(jù)，代入求臨界值的公式，做出觀測(cè)值，拿觀測(cè)值同臨界值表進(jìn)行比較，得到能在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)；
（II）將會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者分別記為A，B，C，D，E，F(xiàn) 其中A，B，C，D曾在俄羅斯工作過(guò)，利用列舉法，求出所有基本事件個(gè)數(shù)及滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
解答：解：（Ⅰ）2×2列聯(lián)表如下：…（2分）

	會(huì)俄語(yǔ)	不會(huì)俄語(yǔ)	總計(jì)
男	10	6	16
女	6	8	14
總計(jì)	16	14	30

由于K²═30（10×8-6×6）²÷（16×14×16×14）≈1.1575＜2.706，…（4分）
所以能在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān) …（6分）
（Ⅱ）將會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者分別記為A，B，C，D，E，F(xiàn) 其中A，B，C，D曾在俄羅斯工作過(guò)
則從這六人中任取2人有取法：
AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15種…（8分）
其中抽出的2人都在俄羅斯工作過(guò)的取法有6種        …（10分）
則抽出的2人都在俄羅斯工作過(guò)的概率P==   …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的列聯(lián)表，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的觀測(cè)值，考查判斷能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)，解題的關(guān)鍵是注意解題時(shí)數(shù)字運(yùn)算要認(rèn)真，不要出錯(cuò)