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        1. 如圖,已知橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),對稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)、在x軸上,離心率

          (1)求橢圓E的方程;

          (2)求的角平分線所在直線的方程.

           

          【答案】

          (1) (2)

          【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A(2,3)在橢圓上和e可以建立關(guān)于a,b,c的方程,解出a,b的值.

          (2)根據(jù)到角公式求解即可

           

          練習(xí)冊系列答案
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          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a>b>0)
          的長軸為AB,過點(diǎn)B的直線l與x軸垂直.直線(2-k)x-(1+2k)y+(1+2k)=0(k∈R)所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個頂點(diǎn),且橢圓的離心率e=
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          2

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),PH⊥x軸,H為垂足,延長HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ,連接AQ延長交直線l于點(diǎn)M,N為MB的中點(diǎn).試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系.

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          a2
          +
          y2
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          =1(a>b>0)
          ,梯形ABCD(AB∥CD∥y軸,|AB|>|CD|)內(nèi)接于橢圓C.
          (I)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn),E為OF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的中點(diǎn),若直線AB,CD分別經(jīng)過點(diǎn)E,F(xiàn),且梯形ABCD外接圓的圓心在直線AB上,求橢圓C的離心率;
          (II)設(shè)H為梯形ABCD對角線的交點(diǎn),|AB|=2m,|CD|=2n,|OH|=d,是否存在正實(shí)數(shù)λ使得
          m-n
          d
          λb
          a
          恒成立?若成立,求出λ的最小值,若不存在,請說明理由.

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          (1)求橢圓的方程
          (2)若右焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部,求m的取值范圍.

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          (2)若右焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部,求m的取值范圍.

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