Question

以線段AB：x+y-2=0（0≤x≤2）為直徑的圓的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：分別令x=0與y=0求出線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，即為圓心坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB的長(zhǎng)，即為圓的直徑，確定出圓的半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：對(duì)于x+y-2=0（0≤x≤2），
令x=0，得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=2，
∴A（2，0），B（0，2），
∴線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），即為圓心坐標(biāo)；
|AB|==2，即圓的半徑為，
則所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+（y-1）²=2．
故答案為：（x-1）²+（y-1）²=2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩點(diǎn)間的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．