Question

以線段AB：x+y-2=0（0≤x≤2）為直徑的圓的方程為

（x-1）²+（y-1）²=2

．

Answer 1

分析：分別令x=0與y=0求出線段AB兩端點的坐標，利用中點坐標公式求出線段AB的中點坐標，即為圓心坐標，利用兩點間的距離公式求出線段AB的長，即為圓的直徑，確定出圓的半徑，寫出圓的標準方程即可．

解答：解：對于x+y-2=0（0≤x≤2），
令x=0，得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=2，
∴A（2，0），B（0，2），
∴線段AB中點坐標為（1，1），即為圓心坐標；
|AB|=

(2-0)2+(0-2)2

=2

2

，即圓的半徑為

2

，
則所求圓的標準方程為（x-1）²+（y-1）²=2．
故答案為：（x-1）²+（y-1）²=2

點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：線段中點坐標公式，兩點間的距離公式，以及圓的標準方程，熟練掌握公式是解本題的關鍵．