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          已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分線，求點D的坐標及BD的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D（9－5，）；∴|BD|=.
              
          解析:
          ∵|BC|=2，|AB|=，∴D分所成的比λ=.
            
          由定比分點坐標公式，得
            
          ∴D點坐標為（9－5，）.
            
          ∴|BD|==.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
          （Ⅰ）AC邊上的高BD所在直線的方程；
          （Ⅱ）BC的垂直平分線EF所在直線的方程；
          （Ⅲ）AB邊的中線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)一模）已知△ABC的三個頂點在拋物線Γ：x2=y上運動．
          （1）求Γ的焦點坐標；
          （2）若點A在坐標原點，且∠BAC=
          π
          2
          ，點M在BC上，且
          AM
          •
          BC
          = 0          ，求點M的軌跡方程；
          （3）試研究：是否存在一條邊所在直線的斜率為
          		2
          的正三角形ABC，若存在，求出這個正三角形ABC的邊長，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內的一點P，若
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          若實數(shù)λ滿足
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，則實數(shù)λ等于
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點坐標是A（0，1），B（0，-1），C（
          		3
          2
          ，
          1
          2
          ）則△ABC是（　�。�
          
                
          A、銳角三角形
          B、直角三角形
          C、鈍角三角形
          D、等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
          （Ⅰ）求BC邊所在直線的方程；
          （Ⅱ）求BC邊的高所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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