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          【題目】拋物線的焦點為F，斜率為正的直線l過點F交拋物線于A、B兩點，滿足．
          (1)求直線l的斜率；
          (2)設(shè)點在線段上運動，原點關(guān)于點的對稱點為，求四邊形的面積的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)； (2) 
          【解析】
          （1）依題意，設(shè)直線方程為，代入拋物線方程，由韋達定理知：，，由，，聯(lián)立求解，即可求出直線l的斜率。 
          （2）由(1)知： 
          四邊形的面積等于，又
          代入化簡可得，即可求出四邊形的面積的最小值。
          （1）依題意，設(shè)直線方程為，
          則 ，消去得，
          設(shè)，，由韋達定理可得
          ，，①
          ， 
          因為，所以，② 
          聯(lián)立①和②，消去得，
          所以直線l的斜率是 
          （2）
          由點與原點關(guān)于點對稱，得是線段的中點，從而點與點到直線l的距離相等，所以四邊形的面積等于，
          因為
           
          所以，四邊形的面積的最小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個零點，則實數(shù)的取值范圍為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.
          (1)若直線l過點A(4，0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；
          (2)設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， ， 為線段上的點．
          （1）證明： 平面；
          （2）若是的中點，求與平面所成的角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）若函數(shù)在單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）令，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）如圖所示，在長方體中，，（），、分別是和的中點，且平面.
          （1）求的值；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，若函數(shù)恰有一個零點，求的取值范圍；
          （2）當(dāng)時， 恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若正弦型函數(shù)有如下性質(zhì)：最大值為,最小值為；相鄰兩條對稱軸間的距離為.
          （I）求函數(shù)解析式;
          （II）當(dāng)時,求函數(shù)的值域.
          （III）若方程在區(qū)間上有兩個不同的實根,求實數(shù)的取值范
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于正整數(shù)、，定義，其中、為非負整數(shù)，，且．求最大的正整數(shù)，使得存在正整數(shù)，對于任意的正整數(shù)，都有．證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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