Question

曲線y=x²與直線y=2x所圍成圖形的面積為（　　）

• A．

  16

  3

• B．

  8

  3

• C．

  4

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線y=x²與直線y=2x圍成的封閉圖形的面積，即可求得結(jié)論．

解答：解：由

y=x2 y=2x

，可得

x=0 y=0

或

x=2 y=4

∴曲線y=x²與直線y=6x圍成的封閉圖形的面積為

∫

2 0

（2x-x2）dx=（x2-

1

3

x3）

|

2 0

=4-

8

3

=

4

3

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．