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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          數(shù)列{an}中，an=
          1
          		n+1
          +
          		n
          （其中n∈N*），若其前n項和Sn=9，則n=
          99
          99
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，將an變形為為an=
          		n+1
          -
          		n
          ，由裂項相消法可得數(shù)列的前n項和Sn=
          		n+1
          -1，結(jié)合題意，可得
          		n+1
          -1=9，解可得n的值．
          解答：解：根據(jù)題意，an=
          1
          		n+1
          +
          		n
          =
          		n+1
          -
          		n
          (
          		n+1
          +
          		n
          )(
          		n+1
          -
          		n
          )
          =
          		n+1
          -
          		n
          ，
          則Sn=（
          		2
          -1）+（
          		3
          -
          		2
          ）+…+（
          		n+1
          -
          		n
          ）=
          		n+1
          -1，
          若Sn=9，則
          		n+1
          -1=9，
          解可得n=99；
          故答案為：99．
          點評：本題考查用裂項相消法求數(shù)列的和，關(guān)鍵是分析數(shù)列通項的特點，將an=
          1
          		n+1
          +
          		n
          變形為an=
          		n+1
          -
          		n
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N+都有
          an+2-an+1an+1-an
          =p（p為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“等差比”數(shù)列，p叫數(shù)列{an}的“公差比”．現(xiàn)給出如下命題：
          （1）等差比數(shù)列{an}的公差比p一定不為零；
          （2）若數(shù)列{an}（n∈N+）是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}一定是等差比數(shù)列；
          （3）若等比數(shù)列{an}是等差比數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比與公差比相等．
          則正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）已知函數(shù)f（x）=2+
          1
          x
          ．數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當a取不同的值時，得到不同的數(shù)列{an}，如當a=1時，得到無窮數(shù)列1，3，
          7
          3
          ，
          17
          7
          ，…；當a=-
          1
          2
          時，得到有窮數(shù)列-
          1
          2
          ，0．
          （1）求a的值，使得a3=0；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=-
          1
          2
          ，bn=f(bn+1)(n∈N*)          ，求證：不論a取{bn}中的任何數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列{an}；
          （3）求a的取值范圍，使得當n≥2時，都有
          7
          3
          ＜an          ＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）數(shù)列{an}中，a1=
          5
          7
          ，an+1=2-
          1
          an
          (n∈N*)          ；數(shù)列{bn}滿足bn=
          1
          an-1
          (n∈N*)          ．
          （I）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式an；
          （Ⅱ）求{an}中最大項與最小項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于數(shù)列有下列四個判斷：
          ①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
          ②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數(shù)列；
          ③若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{an}為常數(shù)列；
          ④數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且數(shù)學(xué)公式，則{an}為等差或等比數(shù)列；
          ⑤數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會有am=an（m≠n）．
          其中正確命題的序號是________．（請將正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T使得an=an+T對于任意非零自然數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期，已知數(shù)列{an}滿足an+1=|anan1|（n≥2，n∈N），如果a1=1，a2=a(a∈R,a≠0)，當數(shù)列{an}的周期最小時，該數(shù)列前2005項的和是                                                   
            
          A．668                     B．669                    C．1336                   D．1337
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案