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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				冪函數y=xα，當α取不同的正數時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設點A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數y=xα，y=xβ的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先確定M、N的坐標，然后求得α，β；再求αβ的值．
          解答：解：BM=MN=NA，點A（1，0），B（0，1），所以M
          N，分別代入y=xα，y=xβ


          故答案為：1
          點評：本題考查指數與對數的互化，冪函數的圖象，是基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網冪函數y=xα，當α取不同的正數時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設點A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數y=xα，y=xβ的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=
           
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				科目：高中數學
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          精英家教網冪函數y=xα，當α取不同的正數時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設點A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數y=xα，y=xβ的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（　�。�
          
                
          A、1
          B、2
          C、
          1
          2
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結論中，正確的是（　�。�
          ①冪函數的圖象不可能在第四象限．
          ②α=0時，冪函數y=xα的圖象過點（1，1）和（0，0）．
          ③冪函數y=xα，當α≥0時是增函數．
          ④冪函數y=xα，當α＜0時，在第一象限內，隨x的增大而減�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年黑龍江省鶴崗一中高一（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列結論中，正確的是（ ）
          ①冪函數的圖象不可能在第四象限．
          ②α=0時，冪函數y=xα的圖象過點（1，1）和（0，0）．
          ③冪函數y=xα，當α≥0時是增函數．
          ④冪函數y=xα，當α＜0時，在第一象限內，隨x的增大而減�。�
          A．①②
          B．①④
          C．②③
          D．③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年浙江省溫州市甌海中學高一（上）期末數學模擬試卷2（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          冪函數y=xα，當α取不同的正數時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設點A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數y=xα，y=xβ的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=    ．
          

			
          

			
          
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