(13分)已知點A(2,8),B
,C
都在拋物線
上,△ABC的重心與此拋物線E的焦點F重合. (1)寫出拋物線E的方程及焦點坐標; (2)求線段BC的中點M的坐標及BC邊所在的直線方程.
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三年級模擬測試數(shù)學（一） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知點
是直角坐標平面內(nèi)的動點，點到直線
(
是正常數(shù))的距離為
，到點
的距離為
，且
1．
(1)求動點P所在曲線C的方程；
(2)直線
過點F且與曲線C交于不同兩點A、B，分別過A、B點作直線
的垂線，對應的垂足分別為
，求證
=
；
(3)記
，
，
(A、B、
是(2)中的點)，
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知點F1，F(xiàn)2為橢圓
的兩個焦點，點O為坐標原點，圓O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，一條直線
與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A，B。
（1）設
的表達式；
（2）若
求直線
的方程；
（3）若
，求三角形OAB面積的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆江西省高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小;
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQ
BQ并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（文史類）模擬試題 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知點
，直線
：
，
為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為
，且
．（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）已知點A(m,2)在曲線C上,過點A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2滿足
，試推斷：動直線DE是否過定點？證明你的結(jié)論。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
已知點
，橢圓
的右準線
與x軸相交于點D，右焦點F到上頂點的距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線
與橢圓交于A、B兩點，使得
？若存在，求出直線；若不存在，說明理由。
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(2) 
，∴拋物線方程為:
，由重心坐標公式可得:
，即
，又
且
，∴
