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				已知數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列，公差d≠0，｛an｝的部分項組成下列數(shù)列:，…，，恰為等比數(shù)列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+k3+…+kn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          剖析:運用等差(比)數(shù)列的定義分別求得，然后列方程求得kn.
          解:設｛an｝的首項為a1，
              ∵、、成等比數(shù)列，
              ∴(a1+4d)2=a1(a1+16d).
              得a1=2d，ｑ==3.
              ∵=a1+(kn-1)d，又=a1·3n-1，
              ∴kn=2·3n-1-1.
              ∴k1+k2+…+kn=2(1+3+…+3n-1)-n
              =2×-n=3n-n-1.
          講評:運用等差(比)數(shù)列的定義轉化為關于kn的方程是解題的關鍵，轉化時要注意:是等差數(shù)列中的第kn項，而是等比數(shù)列中的第n項.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、若數(shù)列{an}滿足a2n+1-a2n=d（其中d是常數(shù)），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的等差數(shù)列，則“m=0”是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d（其中d是常數(shù)，n∈N﹡），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
          充要條件
          充要條件
          條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足
          a
          2
          n+1
          -
          a
          2
          n
          =d（其中d是常數(shù)，n∈N﹡），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
          充要條件
          充要條件
          條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.
          已知數(shù)列｛an｝是等和數(shù)列，且a1=2,公和為5，那么a18的值為          ,這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          14.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.
          已知數(shù)列｛an｝是等和數(shù)列，且a1=2,公和為5，那么a18的值為          ,且這個數(shù)列的前21項和S21的值為          .
          

			
          

			
          
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