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          已知a，b，c分別是三角形ABC中角A，B，C的對邊，關于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0有兩個相等的實根且sinCcosA-cosCsinA=0，則△ABC的形狀為

          1. A.
            等腰非等邊三角形
          2. B.
            等邊三角形
          3. C.
            直角非等腰三角形
          4. D.
            等腰直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：由已知方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式等于0列出關系式，利用勾股定理的逆定理判斷出B為直角，然后利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡已知的等式，根據(jù)C-A的范圍，得到A與C相等，進而得到原三角形為等腰直角三角形．
          解答：∵（b+c）x2-2ax+（b-c）=0有相等實根，
          ∴△=4a2-4（b+c）（b-c）=0，
          ∴a2+c2-b2=0，∴B=90°，
          ∵sinCcosA-cosCsinA=0，∴sin（C-A）=0，
          ∵-＜C-A＜，
          ∴C-A=0，即A=C，
          ∴△ABC是B為直角的等腰直角三角形．
          故選D．
          點評：本題考查學生掌握根的判別式與方程解的關系，考查兩角和與差的正弦函數(shù)公式，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
          （1）若b2=ac，求角B的范圍．
          （2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
          		3
          ，A+C=2B，則sinC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，若
          cosB
          cosC
          =-
          b
          2a+c
          ，則B=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
           （1）求角B的大小；
           （2）若c=3a，求tanA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
          		3
          b=0．
          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）當A為銳角時，求函數(shù)y=
          		3
          sinB+sin（C-
          π
          6
          ）的最大值．
          

			
          

			
          
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