【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了 40 名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求
的值；
（2）求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的人數(shù)；
（3）再從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20 次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名女生的概率.
【答案】（1）
；（2）
人；（3）
.
【解析】
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算a的值即可；
（2）根據(jù)頻率直方圖求出女生、男生月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的頻率，計算對應(yīng)的頻數(shù)，再求和；
（3）利用列舉法求基本事件數(shù)，計算對應(yīng)的概率值即可．
解析：（1）由
，得
.
（2）在所抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生頻率為
，
∴在所抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生有
人.
在所抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生頻率為
，
∴在所抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生有人.
故抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的人數(shù)有
人.
（3）記“再從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，至少抽到1名女生”為事件
，
在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率為
，人數(shù)為
.
在抽取的男生中,月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率為
，
人數(shù)為
. 記兩名女生為
，
，三名男生為
，
，
，
則在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，所有可能有 10種：
即
，
，
,，
，
，
，
，
，
,
而事件包含的結(jié)果有 7 種：，，，， ，，，
∴
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次商品的有獎銷售活動中，有
人獲三等獎.三等獎的獎品共有四種，每個三等獎獲得者隨意從四種獎品中挑選一種，結(jié)果有一種獎品無人挑選的概率是______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用0、1、2、3、4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．48 B．36 C．28 D．12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
表示不小于實數(shù)
的最小整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）
A. 14 B. 15
C. 16 D. 17
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有1個黑球和2個白球，這3個球除顏色外完全相同.有放回地連續(xù)抽取2次，每次從中任意地取出1個球.計算下列事件的概率：
（1）取出的兩個球都是白球；
（2）第一次取出白球，第二取出黑球；
（3）取出的兩個球中至少有一個白球.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；②繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；③一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；④如圖是隨機(jī)抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖，根據(jù)這個直方圖，可以得到時速在
的汽車大約是60輛.則這4個結(jié)論中錯誤的個數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)�？萍夹〗M在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗．設(shè)計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為
，變軌（即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以
軸為對稱軸、
為頂點的拋物線的實線部分，降落點為
．觀測點
實時跟蹤航天器．
（1）求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程（只需求出曲線方程即可，不必求范圍）；
（2）試問：當(dāng)航天器在
軸上方時，觀測點
測得離航天器的距離為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝3，且Sn＝nan＋1－n2－n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
，求{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：
電影類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
電影部數(shù) | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好評率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 | 0.1 |
好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.
（Ⅰ）從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；
（Ⅲ）電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫出結(jié)論）
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