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				在下列三個命題中,為真命題的共有(    )
          ①如果一條直線和一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直,則這條直線和這條斜線垂直;②如果一條直線和一條斜線垂直,那么這條直線和斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直;③如果一條直線和一條斜線垂直,也和這條斜線在平面內(nèi)的射影垂直,那么這條直線在平面內(nèi)或者和平面平行.
          A.0個                B.1個               C.2個              D.3個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案:B
          解析:對于命題①,將它和三垂線定理對照,可以發(fā)現(xiàn)如果這條直線不在平面內(nèi),比如直線b是平面α的斜線,b′是b在平面α內(nèi)的射影,取直線a⊥α,則有a⊥b′,但無a⊥b.
          對于命題②,將它和三垂線定理的逆定理對照,這條直線并不在平面內(nèi),如圖,設(shè)直線AB與AC是互相垂直的兩相交直線,AB是平面α的斜線,AB在α內(nèi)的射影是直線A′B(AA′⊥α),由余弦定理可知∠BAC在α內(nèi)的射影∠BA′C是一個銳角,∴BA′不垂直A′C.∴AC不垂直A′B.命題③是真命題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列三個命題中，其中錯誤的個數(shù)是（　　）
          （1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
          （2）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，則p或q為真；
          （3）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          在下列三個命題中
          


          （1） 命題“若，則”與命題“若則”互為逆否命題;
          


          （2），滿足, 則該函數(shù)是 周期為4的周期函數(shù);
          


          （3）命題，  命題 則為真;
          


          （4）“a+b=2”是“直線x+y=0與圓相切”的必要不充分條件.
          


          其中錯誤的個數(shù)是（   ） A．         B．          C．         D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列三個命題中
            
          （1命題“存在，”的否定是：“任意，”；
            
          （2）命題， 命題 則為真;
            
          （3）若= —1則函數(shù)只有一個零點。
            
          其中錯誤的個數(shù)是(   )  
            
             A．3       B．2          C．1        D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列三個命題中
            
          （1命題“存在，”的否定是：“任意，”；
            
          （2）命題， 命題 則為真;
            
          （3）若= —1則函數(shù)只有一個零點。
            
          其中錯誤的個數(shù)是(   )  
            
             A．3       B．2          C．1        D．0
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案