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        1. 若點(diǎn)A(2,2)在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣

          由題意知, ,即 ,

          所以  解得所以.………………5分 

          ,解得.  …………………………………10分

          另解:矩陣的行列式,所以.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若點(diǎn)A(2,2)在矩陣M=
          .
          cosα-sinα
          sinαcosα
          .
          ,對(duì)應(yīng)變換作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn)B,C.求證:BT平分∠OBA
          (2)若點(diǎn)A(2,2)在矩陣M=
          .
          cosα-sinα
          sinαcosα
          .
          對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣;
          (3)在極坐標(biāo)系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn),B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn),求AB的最小值;
          (4)已知a1,a2…an都是正數(shù),且a1•a2…an=1,求證:(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          本題包括(1)、(2)、(3)、(4)四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答,
          若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          (1)、選修4-1:幾何證明選講
          如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn)B,C.求證:BT平分∠OBA
          (2)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
          若點(diǎn)A(2,2)在矩陣M=
          cosα-sinα
          sinαcosα
          對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣
          (3)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
          在極坐標(biāo)系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn),B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn),求AB的最小值.
          (4)選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
          已知a1,a2…an都是正數(shù),且a1•a2…an=1,求證:(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【選做題】在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.選修4-1 幾何證明選講
          如圖,⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,E為⊙O上一點(diǎn),AE=AC,DE交AB于點(diǎn)F.求證:△PDF∽△POC.
          B.選修4-2 矩陣與變換
          若點(diǎn)A(2,2)在矩陣M=
          cosα-sinα
          sinαcosα
          對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣.
          C.選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,
          曲線C1ρcos(θ+
          π
          4
          )=2
          2
          與曲線C2
          x=4t2
          y=4t
          (t∈R)交于A、B兩點(diǎn).求證:OA⊥OB.
          D.選修4-5 不等式選講
          已知x,y,z均為正數(shù).求證:
          x
          yz
          +
          y
          zx
          +
          z
          xy
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇一模)選修4-2  矩陣與變換
          若點(diǎn)A(2,2)在矩陣M=
          cosα-sinα
          sinαcosα
          對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣.

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