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				若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=
          .
          cosα-sinα
          sinαcosα
          .
          ，對(duì)應(yīng)變換作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先由點(diǎn)A（2，2）在矩陣M對(duì)應(yīng)變換作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2）以及矩陣M的參數(shù)表達(dá)式可以解除矩陣M，再根據(jù)M-1M=E，可直接解出矩陣M的逆矩陣．
          解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)A（2，2）在矩陣M對(duì)應(yīng)變換作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），
          故有：M
          2
          2
          =
          -2
          2
          ，即
          2cosα-2sinα
          2sinα+2cosα
          =
          -2
          2
          ，
          所以cosα-sinα=-1，cosα+sinα=1，
          可解得；
          cosα=0
          sinα=1
          ，
          所以M=
          0-1
          10
          ．由M-1M=
          10
          01
          ，
          可解得矩陣M的逆矩陣M-1=
          01
          -10
          ．
          所以答案為M-1=
          01
          -10
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二階矩陣變化以及由矩陣求其逆矩陣的方法，屬于綜合性試題，有少量的計(jì)算量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省丹陽(yáng)市08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末測(cè)試（理）
				題型：解答題
			
          

						
           （本題是選做題，滿分28分，請(qǐng)?jiān)谙旅嫠膫�(gè)題目中選兩個(gè)作答，每小題14分，多做按前兩題給分）
          


          A．(選修4-1：幾何證明選講)
          


          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長(zhǎng).
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          B．(選修4-2：矩陣與變換)
          


          在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.
          


          C．(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
          


          直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長(zhǎng).
          


          D．(選修4-5：不等式選講)
          


          設(shè)，求證：.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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