Question

設(shè)f（θ）=

2cos(2 π-θ)sin( π 2 +θ)

1 tan(π-θ) •cos( 3π 2 -θ)

．
（1）化簡f（θ）
（2）若α為第四象限角，求滿足f（α）=1的α值．

Answer 1

分析：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式化簡f（θ）．
 （2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=

1

2

，再由α為第四象限角，求得α的值．

解答：解：（1）f(θ)=

2cosθcosθ

1 -tanθ •(-sinθ)

=

2cosθcosθ

cosθ sinθ •sinθ

=2cosθ．
（2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=

1

2

，
∵α為第四象限角，∴α=-

π

3

+2kπ(k∈Z)．

點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．