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          設f（x）=2cos（
          π
          4
           x+
          π
          3
          ），若對任意的x∈R，恒有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意確定x1、x2是函數(shù)f（x）取最大、最小值是對應x的值，再求出函數(shù)的周期，根據余弦函數(shù)的性質求出|x1-x2|的式子，再求出式子和最小值．
          解答：解：∵f（x1）≤f（x）≤f（x2），
          ∴x1、x2是函數(shù)f（x）取最大、最小值是對應x的值，
          故|x1-x2|一定是
          T
          2
          的整數(shù)倍，
          ∵f（x）=2cos（
          π
          4
          x+
          π
          3
          ）的最小正周期T=
          2π
          π
          4
          =8          ，
          ∴|x1-x2|=n×
          T
          2
          =4n（n＞0，且n∈Z），
          ∴|x1-x2|的最小值為4，
          故選A．
          點評：本題考查了余弦函數(shù)的最值和周期的應用，以及函數(shù)恒成立問題，考查了轉化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=2cos（2x+
          π
          3
          ）+
          		3
          （sinx+cosx）2．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
          （Ⅱ）設A，B，C為△ABC的三個內角，若cosB=
          1
          3
          ，f（
          π
          4
          +
          C
          2
          ）=
          		3
          2
          ，且C為銳角，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（cosx，1-asinx），
          n
          =（cosx，2），設f（x）=
          m
          •
          n
          ，且函數(shù)f（x）的最大值為g（a）．
          （Ⅰ）求函數(shù)g（a）的解析式．
          （Ⅱ）設0≤θ≤2π，求函數(shù)（2cosθ+1）的最大值和最小值以及對應的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•煙臺一模）設ω是正實數(shù)，函數(shù)f（x）=2cosωx在x∈[0，
          2π
          3
          ]          上是減函數(shù)，那么ω的值可以是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量
          m
          =（cos 
          π
          6
          ，cos（π-A）-1），
          n
          =（2cos（
          π
          2
          -A），2sin 
          π
          6
          ），且
          m
          ⊥
          n

          （1）求角A的大�。�
          （2）設f（x）=cos2x+2sinAsinxcosx，求f（x）的最小正周期，求當 x ∈[-
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          時f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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