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          【題目】某校高一年級模仿《中國詩詞大會》節(jié)目舉辦學(xué)校詩詞大會，進入正賽的條件為：電腦隨機抽取10首古詩，參賽者能夠正確背誦6首及以上的進入正賽，若學(xué)生甲參賽，他背誦每一首古詩的正確的概率均為
          (1)求甲進入正賽的概率；
          (2)若進入正賽，則采用積分淘汰制，規(guī)則是：電腦隨機抽取4首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分.由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為，求甲在正賽中積分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）分布列見解析，期望為.
          【解析】
          （1）若甲進入正賽，即甲答對的題目數(shù)為6，7，8，9或者10道，分別根據(jù)二項分布的相關(guān)公式計算概率相加即可；
          （2）列出正賽中的所有可能的取值，分別計算概率，列出分布列計算期望即可．
          （1）甲進入正賽的概率為
          甲進入正賽的概率為.
          （2）甲的積分的可能取值為分，分，分，分，分，
          則
          所以的概率分布列為
          8
          5
          2
          -1
          -4
          P
          所以
          甲在正賽中積分的數(shù)學(xué)期望為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年春節(jié)檔有多部優(yōu)秀電影上映，其中《流浪地球》是比較火的一部.某影評網(wǎng)站統(tǒng)計了100名觀眾對《流浪地球》的評分情況，得到如下表格：
          評價等級
          ★
          ★★
          ★★★
          ★★★★
          ★★★★★
          分數(shù)
          0～20
          2140
          4160
          61～80
          81100
          人數(shù)
          5
          2
          12
          6
          75
          (1)根據(jù)以上評分情況，試估計觀眾對《流浪地球》的評價在四星以上(包括四星)的頻率；
          (2)以表中各評價等級對應(yīng)的頻率作為各評價等級對應(yīng)的概率，假設(shè)每個觀眾的評分結(jié)果相互獨立.
          (i)若從全國所有觀眾中隨機選取3名，求恰有2名評價為五星1名評價為一星的概率；
          (ii)若從全國所有觀眾中隨機選取16名，記評價為五星的人數(shù)為X，求X的方差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題中真命題是　　
          A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行
          B. 底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
          C. 過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條
          D. 過球面上任意兩點的大圓有且只有一個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧�.
          （1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從中各隨機選一個數(shù)，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則甲先�？�；若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則乙先停靠，這種對著是否公平？請說明理由.
          （2）根據(jù)已往經(jīng)驗，甲船將于早上到達，乙船將于早上到達，請應(yīng)用隨機模擬的方法求甲船先�？康母怕�，隨機數(shù)模擬實驗數(shù)據(jù)參考如下：記都是之間的均勻隨機數(shù)，用計算機做了次試驗，得到的結(jié)果有次滿足，有次滿足.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓：的離心率為，橢圓上一點到左右兩個焦點、的距離之和是4.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知過的直線與橢圓交于、兩點，且兩點與左右頂點不重合，若，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）（ ）
          A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：
          甲說：“是或作品獲得一等獎”；
          乙說：“作品獲得一等獎”；
          丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
          丁說：“是作品獲得一等獎”.
          若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）求與橢圓有共同焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
          （2）已知拋物線的焦點在軸上，拋物線上的點到焦點的距離等于5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐
          B.四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形
          C.有兩個平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
          D.棱臺的各側(cè)棱延長后不一定交于一點
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案