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        1. 已知
          a
          x2+
          b
          •x+
          c
          =
          0
          是關(guān)于x的一元二次方程,其中
          a
          ,
          b
          ,
          c
          是非零向量,且向量
          a
          b
          不共線,則該方程(  )
          A、至少有一根
          B、至多有一根
          C、有兩個不等的根
          D、有無數(shù)個互不相同的根
          分析:先將向量
          c
          移到另一側(cè)得到關(guān)于向量
          c
          =-
          a
          x2-
          b
          x,再由平面向量的基本定理判斷即可.
          解答:解:
          c
          =-
          a
          x2-
          b
          x
          因為
          c
          可以由不共線的向量唯一表示
          所以可以由-x2和x唯一表示
          若恰好形式相同,則有一個解,否則無解
          所以至多一個解
          故選B
          點(diǎn)評:本題主要考查平面向量的基本定理,即平面內(nèi)任意向量都可由兩不共線的非零向量唯一表示出來.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列類比推理:
          ①已知a,b∈R,若a-b=0,則a=b,類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2=0,則z1=z2
          ②已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;
          ③由實(shí)數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2
          ④已知a,b,c,d∈R,若復(fù)數(shù)a+bi=c+di,則a=c,b=d,類比得已知a,b,c,d∈Q,若a+b
          2
          =c+d
          2
          ,則a=c,b=d.
          其中推理結(jié)論正確的是
          ①④
          ①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題中,錯誤命題的序號有
           

          (1)“a=-1”是“函數(shù)f(x)=x2+|x+a+1|( x∈R) 為偶函數(shù)”的必要條件;
          (2)“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件;
          (3)已知a,b,c為非零向量,則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件;
          (4)若p:?x∈R,x2+2x+2≤0,則¬p:?x∈R,x2+2x+2>0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•湖南模擬)下列命題中正確的命題個數(shù)為( 。
          ①存在一個實(shí)數(shù)x使不等式
          x
          2
           
          -3x+6<0
          成立;
          ②已知a,b是實(shí)數(shù),若ab=0,則a=0且b=0;
          x=2kπ+
          π
          4
          (k∈Z)
          是tanx=1的充要條件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知
          a
          x2+
          b
          •x+
          c
          =
          0
          是關(guān)于x的一元二次方程,其中
          a
          b
          ,
          c
          是非零向量,且向量
          a
          b
          不共線,則該方程( 。
          A.至少有一根B.至多有一根
          C.有兩個不等的根D.有無數(shù)個互不相同的根

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          同步練習(xí)冊答案