Question

設(shè)x∈R，記不超過(guò)x的最大整數(shù)為[x]，令{x}=x-[x]，則{

5 +1

2

}，[

5 +1

2

]，

5 +1

2

（　�。�

• A、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
• B、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
• C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
• D、既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

Answer 1

分析：可分別求得{

5 +1

2

}=

5 -1

2

，[

5 +1

2

]=1．則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者構(gòu)成等比數(shù)列．

解答：解：根據(jù)題意可得{

5 +1

2

}=

5 -1

2

，[

5 +1

2

]=1．
∵

5 +1

2

×

5 -1

2

=1²，

5 +1

2

+

5 -1

2

≠2
∴{

5 +1

2

}，[

5 +1

2

]，

5 +1

2

為等比數(shù)列，不是等差數(shù)列
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差關(guān)系和等比關(guān)系的判定．定義法之外，也可利用等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的性質(zhì)來(lái)判斷．