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          【題目】某市將舉辦2020年新年大型花卉展覽活動(dòng)，舉辦方將建一塊占地10000平方米的矩形展覽場地ABCD，設(shè)計(jì)要求該場地的任何一邊長度不得超過200米.場地中間設(shè)計(jì)三個(gè)矩形展覽花圃①，②，③，其中花圃②與③是全等的矩形，每個(gè)花圃周圍均是寬為5米的賞花路徑.其中①號(hào)花圃的一邊長度為25米.如圖所示，設(shè)三個(gè)花圃占地總面積為S平方米，矩形展覽場地的BC長為x米.
          （1）試將S表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；
          （2）問應(yīng)該如何設(shè)計(jì)矩形場地的邊長，使花圃占地總面積S取得最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2），S取得最大值為7350.
          【解析】
          （1）花圃①的另一條邊的長為，花圃②與③一邊的長為，另一條邊的長為，求出3個(gè)矩形的面積后可得關(guān)于的函數(shù)解析式.
          （2）利用基本不等式可求的最小值及何時(shí)取最小值.
          （1）花圃①的另一條邊的長為，
          花圃②與③一邊的長為，另一條邊的長為，
          所以 
          ,
          因?yàn)?/span>，故，
          故，.
          （2）由基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，
          故當(dāng)(米)時(shí)，（）.
          答：當(dāng)(米)時(shí)，（）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)(，)，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ－)＝a，．
          （1）若點(diǎn)A在直線l上，求直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若直線與圓C相交的弦長為，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價(jià)格(單位：千元/平方米)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
          年份
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          年份代號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          銷售價(jià)格
          3
          3.4
          3.7
          4.5
          4.9
          5.3
          6
          （1）求關(guān)于x的線性回歸方程；
          （2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測該市2019年新開樓盤的平均銷售價(jià)格。
          附：參考公式： ，，其中為樣本平均值。
          參考數(shù)據(jù)： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．
           （1）求的方程；
           （2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點(diǎn).
          （1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
          （2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：cm），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，其高度均在區(qū)間[19，31]內(nèi)，將其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27 cm及以上的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗．
          （1）求圖中a的值；
          （2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于A，B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：
          A試驗(yàn)區(qū)
          B試驗(yàn)區(qū)
          合計(jì)
          優(yōu)質(zhì)樹苗
          20
          非優(yōu)質(zhì)樹苗
          60
          合計(jì)
          將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與A，B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系，并說明理由；
          （3）用樣本估計(jì)總體，若從這批樹苗中隨機(jī)抽取4棵，其中優(yōu)質(zhì)樹苗的棵數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．
          下面的臨界值表僅供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）令，判斷g(x)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)x＞1時(shí)，，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列中，.
          （1）是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求的值；若不存在，請說明理由；
          （2）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿足的所有正整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．
           （1）證明：平面；
           （2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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