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          【題目】設向量  =（  sinx，sinx），  =（cosx，sinx），x∈（0，  ）．
          （1）若|  |=|  |，求x的值；
          （2）設函數(shù)f（x）=  ，求f（x）的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由|a|2=（  sin x）2+（sin x）2=4sin2 x， 
          |b|2=（cos x）2+（sin x）2=1．
          及|a|=|b|，得4sin2 x=1．
          又x∈（0，  ），
          從而sin x=  ，
          ∴x= 

          （2）解：f（x）=  =  sin xcos x+sin2x=  sin 2x﹣  cos 2x+  =sin（2x﹣  ）+  ， 
          當x=  ∈（0，  ）時，sin（2x﹣  ）取最大值1．
          ∴f（x）的最大值為 

          【解析】（1）根據|  |=|  |，建立方程關系，利用三角函數(shù)的公式即可求x的值（2）利用數(shù)量積的定義求出函數(shù)f（x）=  的表達式，利用三角函數(shù)的圖象和性質求f（x）的最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為3，則判斷框中應填入的條件是（ ） 

          A.k＜6？
          B.k＜7？
          C.k＜8？
          D.k＜9？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，設a∈R，若關于x的不等式f（x）≥|  +a|在R上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
          A.[﹣2，2]
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2  sin2x+1﹣  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
          （2）當x∈[  ，  ]時，若f（x）≥log2t恒成立，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某制瓶廠要制造一批軸截面如圖所示的瓶子,瓶子是按照統(tǒng)一規(guī)格設計的,瓶體上部為半球體,下部為圓柱體,并保持圓柱體的容積為3π.設圓柱體的底面半徑為x,圓柱體的高為h,瓶體的表面積為S.
          (1)寫出S關于x的函數(shù)關系式;
          (2)如何設計瓶子的尺寸(不考慮瓶壁的厚度),可以使表面積S最小,并求出最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln(x＋1)＋x2－ax＋1(a>1)．
          (1)求函數(shù)y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
          (2)當a>1時，求函數(shù)y＝f(x)的單調區(qū)間和極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣mlnx在[2，+∞）上單調遞增，則實數(shù)m的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M={x|  ＜0}，N={x|x≤﹣1}，則集合{x|x≥3}等于（ ）
          A.M∩N
          B.M∪N
          C.R（M∩N）
          D.R（M∪N）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．
          （1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；
          （2）設點，直線和曲線交于兩點，求的值．
          

			
          

			
          
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