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				若棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則A，A1兩點(diǎn)之間的球面距離為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，我們可以求出球O的半徑，進(jìn)而根據(jù)AA1，解三角形AOA1，求出∠AOA1的大小，進(jìn)而根據(jù)弧長(zhǎng)公式，即可求出答案．
          解答：解：∵棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，
          故球O的直徑等于正方體的對(duì)角線長(zhǎng)
          即2R=
          ∴R=
          又∵AA1=1
          ∴∠AOA1=
          則A，A1兩點(diǎn)之間的球面距離為
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球內(nèi)接多面體，弧長(zhǎng)公式，其中根據(jù)已知條件求出球的關(guān)徑，及弧AA1對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的密閉容器中，棱A1B1和棱BB1的中點(diǎn)處各有一個(gè)小孔，頂點(diǎn)C1處也有一個(gè)小孔，若正方體可任意放置，且小孔面積不計(jì)，則這個(gè)正方體容器中最多可容納水的體積是（　　）
          
                
          A、
          3
          4
          B、
          7
          8
          C、
          23
          24
          D、
          26
          27
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E，F(xiàn)，G分別為C1D1，AA1，BB1的中點(diǎn)，則空間四邊形EFBG在正方體下底面ABCD上的射影面積為（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          1
          2
          C、
          1
          4
          D、
          5
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則A，A1兩點(diǎn)之間的球面距離為
          		3
          2
          arccos
          1
          3
          		3
          2
          arccos
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為1的正方體容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中點(diǎn)處各有一個(gè)小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，則該容器可裝水的最大容積為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案