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          如圖，已知正方體邊長都為2，且，
          E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，
          （1）求證：。（2分）
          (2)求點(diǎn)A到的距離。（5分）
          (3)求證：CF∥。（3分）
          (4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
          余弦值。（4分）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解:（1）∵平面ABCD.

          ∴  MD
          ------------2分
          (2)  分別以DA,DC,DM為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（2,0,0）, N（2,0,2）,E(1,2,0),D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1), ------4分
          則
          設(shè)平面NDE的法向量是則 ， 
          取b="1.   " 則------------6分
          ∴點(diǎn)A到平面NDE的距離是。----------7分
          （2）,,
          ∴ CF∥平面NDE。------------10分
          （3）是面AND的法向量， 
          。------------12分
          ∵  二面角E－ND－A為銳角------------13分
          ∴ 二面角E－ND－A的平面角大小的余弦值為。---------14分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，為上的點(diǎn)，且.

          （1）證明：；
          （2）若，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          長方體中，

          （1）求直線所成角；
          （2）求直線所成角的正弦.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分)如圖， 在直角梯形中，
          ∥
          點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使,
          （1）求證：∥平面;
          （2）求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，且．
          （Ⅰ）證明：平面平面； 
          （Ⅱ）求棱與所成的角的大�。�
          （Ⅲ）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，并求出二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)
          已知的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為分別為：試判斷的形狀。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          直線x+y﹣1=0的傾斜角為（ ）.
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若直線與直線平行，則的值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案