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          若α，β滿足
          cos2(α-β)-cos2(α+β)=
          1
          2
          (1+cos2α)(1+cos2β)=
          1
          3
          ，求tanαtanβ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          cos2（a-β）-cos2（a+β）
          =
          1+cos2(a-β)
          2
          -
          1+cos2(a+β)
          2

          =
          1
          2
          [cos（2a-2β）-cos（2a+2β）]
          =sin2asin2β
          =
          1
          2
          ．
          又∵（1+cos2a）（1+cos2β）
          =2cos2a2cos2β
          =
          1
          3
          ，
          ∴
          sin2asin2β
          2cos2a2sin2β

          =
          2sinacos2sinβcosβ
          2cos2a2sin2β

          =tanatanβ．
          ∴tanatanβ=
          1
          2
          1
          3
          =
          3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若α，β滿足
          cos2(α-β)-cos2(α+β)=
          1
          2
          (1+cos2α)(1+cos2β)=
          1
          3
          ，求tanαtanβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)α，β，γ滿足cos2α+cos2β+cos2γ=2，則sinβ•(sinα+
          		2
          2
          sinγ)          的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若α,β,γ均為銳角,且滿足cos2α+cos2β+cos2γ=1,
          求證:cot2α+cot2β+cot2γ≥.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)α，β，γ滿足cos2α+cos2β+cos2γ=2，則的最大值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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