Question

計(jì)算下列各題：
（1）（lg5）²+lg2×lg50；
（2）已知a-a^-1=1，求

(a3+a-3)(a2+a-2-3)

a4-a-4

的值．

Answer 1

分析：（1）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求出表達(dá)式的值；
（2）通過(guò)a-a^-1=1，求出a²+a^-2的值，然后化簡(jiǎn)

(a3+a-3)(a2+a-2-3)

a4-a-4

，求出它的值

解答：解：（1）（lg5）²+lg2×lg50=（lg5）²+lg2×（lg5+1）=lg5（lg2+lg5）+lg2=1；
（2）因?yàn)閍-a^-1=1，所以a²+a^-2-2=1，
∴a²+a^-2=3，

(a3+a-3)(a2+a-2-3)

a4-a-4

=

(a3+a-3)(3 -3)

a4-a-4

=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，此題難度一般．