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          定義:若數(shù)列{An}滿(mǎn)足An+1=,則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
          (1)證明:數(shù)列{2an+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
          (2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T(mén)n,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn關(guān)于n的表達(dá)式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見(jiàn)解析  (2) an=(-1).   Tn=
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿(mǎn)足：．
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）令，對(duì)任意，是否存在正整數(shù)m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且，
          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列
          （2）求通項(xiàng)與前n項(xiàng)的和；
          （3）設(shè)若集合M=恰有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩大超市同時(shí)開(kāi)業(yè)，第一年的全年銷(xiāo)售額均為a萬(wàn)元，由于經(jīng)營(yíng)方式不同，甲超市前n年的總銷(xiāo)售額為(n2－n＋2)萬(wàn)元，乙超市第n年的銷(xiāo)售額比前一年銷(xiāo)售額多a萬(wàn)元．
          (1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷(xiāo)售額分別為an、bn,求an、bn的表達(dá)式；
          (2)若其中某一超市的年銷(xiāo)售額不足另一超市的年銷(xiāo)售額的50%，則該超市將被另一超市收購(gòu)，判斷哪一超市有可能被收購(gòu)？如果有這種情況，將會(huì)出現(xiàn)在第幾年？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
          (1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－1；數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
          (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
          (1)求c的值；
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．
          （1）求；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)；
          （3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
          ⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫(xiě)出通項(xiàng)公式；
          ⑵若對(duì)恒成立，求的最小值；
          ⑶若成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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