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          已知圓，直線，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.
          


          （1）將圓C和直線方程化為極坐標方程；
          


          （2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），；（2）．
          


          【解析】
          


          試題分析：本題主要考查直角坐標系與極坐標之間的互化，考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，利用直角坐標方程與極坐標方程的互化公式，進行轉(zhuǎn)化；第二問，先設(shè)出的極坐標，代入到中，化簡表達式，又可以由已知得和的值，代入上式中，可得到的關(guān)系式即點軌跡的極坐標方程.
          


          試題解析：（Ⅰ）將，分別代入圓和直線的直角坐標方程得其極坐標方程為
          


          ，．          4分
          


          （Ⅱ）設(shè)的極坐標分別為，，，則
          


          由得．         6分
          


          又，，
          


          所以，
          


          故點軌跡的極坐標方程為．     10分
          


          考點：1.直角坐標方程與極坐標方程的互化；2.點的軌跡問題.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：
          已知直角坐標系xOy，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，P點的極坐標為(2，
          π3
          )          ，直線l經(jīng)過點P，傾斜角為α．
          （1）寫出點P的直角坐標及直線l的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)l與圓ρ=3相交于A、B兩點，求弦AB長度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年河北唐山市高三年級第一學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，直線，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.
          


          （1）將圓C和直線方程化為極坐標方程；
          


          （2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年云南省昆明市高三復習教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：
          已知直角坐標系xOy，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，P點的極坐標為，直線l經(jīng)過點P，傾斜角為α．
          （1）寫出點P的直角坐標及直線l的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)l與圓ρ=3相交于A、B兩點，求弦AB長度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年云南省昆明市高三復習教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：
          已知直角坐標系xOy，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，P點的極坐標為，直線l經(jīng)過點P，傾斜角為α．
          （1）寫出點P的直角坐標及直線l的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)l與圓ρ=3相交于A、B兩點，求弦AB長度的最小值．
          

			
          

			
          
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